27 de julho de 2010

Zenão de Eléia.

Por Russel Norman Champlin

Suas datas são 490 - 430 a.C. Ele foi um filósofo grego, discípulo de Parmênides. Proveu uma defesa racional habilidosa das idéias de seu mestre, incluindo vários paradoxos que obtiveram fama entre os filósofos. De modo geral, ele defendia o ponto de vista de Parmênides acerca de um ser imutável, bem como acerca da natureza ilusória do espaço, do tempo, do movimento e das mudanças. Temos fragmentos de seus escritos e citações em outros escritores. Alguns de seus paradoxos são facilmente solucionados com bom senso e raciocínio, mas outros não cedem facilmente diante de nossos esforços. Precisamos lembrar, entretanto, que os sofismas continuam aí, mesmo quando nos conseguem deixar perplexos.

Idéias e Paradoxos:

1. O paradoxo do grão de painço. Se deixarmos cair um desses grãos no chão, isso não produzirá ruído. Alguns poucos grãos também não farão ruído algum. Mas, se deixarmos cair no chão uns dez quilos desses grãos, isso produzirá algum ruído. Como é que muitos grãos que não fazem ruído podem terminar fazendo ruído? Esse paradoxo ignora os ruídos inaudíveis que um ou alguns poucos grãos fazem, e que adicionados aos ruídos inaudíveis de muitos outros grãos, quando isolados, podem ser ouvidos.

2. O paradoxo do espaço. O espaço não é uma realidade. É apenas uma ilusão, conforme vários paradoxos de Zenão tentam provar. O espaço é indivisível, mas, pela razão podemos dividir o espaço em um número infinito de pequenos espaços. A matemática fornece-nos os meios para tanto; no entanto, um número infinito de espaços é uma noção contraditória. Assim sendo, o próprio espaço não passaria de uma ilusão. Poderíamos retrucar que o espaço é finito; mas se podemos dividí-lo de maneira infinita, então o espaço já não é finito. Não sendo nem finito e nem infinito, simplesmente não existe. E o que Zenão afirmava sobre o espaço, afirmava sobre a realidade material em geral.

3. O paradoxo da linha. Uma linha é um conceito espacial que liga imaginariamente dois pontos. Porém, essa ligação é ilusória. Uma linha pode ser divisível ou indivisível. Se é divisível, pode dividir-se em um número finito ou em um número infinito de segmentos ou espaços. Se uma linha for dividida em um número finito, faltar-lhe-á magnitude, o que significa que não existe. se for dividida em um número infinito, por meio da matemática, então será uma entidade infinita, o que é claramente impossível. Linhas infinitas são nada.

4. O paradoxo do movimento. Se um homem atira uma flecha, ele parece cruzar o espaço de um ponto a outro. Mas isso é claramente ilusório. Podemos dividir o suposto espaço cruzado em um infinito número de espaços, e é evidente que é impossível uma flecha atravessar o infinito. Portanto, seu alegado movimento é ilusório. Não pode mover-se no lugar onde está, pois, nesse caso, não estaria lá. Não pode mover-se no lugar onde não está, visto que não está ali. Portanto, tal flecha não pode mesmo estar em movimento.

5. O paradoxo de Aquiles e a tartaruga. Poderíamos pensar que o veloz Aquiles era mais rápido na corrida que uma tartaruga. Em uma competição entre os dois, Aquiles ganharia. Mas o fato é que a própria corrida, que envolve questões de espaço e tempo, é uma ilusão. Imaginemos que, para sermos justos, demos à tartaruga uma vantagem. Visto estarmos arquitetanto um paradoxo, podemos imaginar as condições que quisermos. Portanto, suponhamos que à tartaruga seja dada uma vantagem de vinte metros. Ora, Aquiles deveria ser capaz de alcançar a tartaruga com facilidade, e até passar adiante dela. Porém, para ele poder alcançar a tartaruga, ele teria de atravessar um número infinito de espaços, visto termos resolvido dividir aqueles vinte metros em um número infinito de espaços. E é patente que Aquiles não pode atravessar um número infinito de espaços. Por essa razão, nunca houve corrida alguma, e o próprio movimento imaginado é um absurdo. Ademais, mesmo que ele pudesse percorrer aqueles vinte metros, ao chegar ao lugar onde a tartaruga estava, descobriria que o quelônio já teria avançado algum espaço, o que haveria de prosseguir ad infinitum. Ora, qualquer conceito ad infinitum é um absurdo, pelo que não pode haver tal corrida, nem movimento nenhum. Isso mostra que o mundo do bom senso está repleto de contradições. Portanto, este mundo é ilusório, e somente o Um, que é infinito, imutável e perfeito, que é real.

6. O paradoxo dos corpos sólidos em estado de repouso ou de movimento. Imaginemos um corpo sólido em estado de repouso, mas posto no meio de dois corpos sólidos em movimento, mas que passem pelo corpo inerte vindo de direções diferentes. Esses corpos em movimento deslocam-se na mesma velocidade. Presumivelmente, esses corpos passam pelo corpo em repouso em uma mínima e específica unidade de tempo. Mas os corpos que passam um pelo outro (aqueles no lado oposto ao corpo em repouso), passam em menos tempo do que aquele período mínimo de tempo. Portanto, esses corpos estão a deslocar-se em duas velocidades diferentes ao mesmo tempo, o que é uma impossibilidade.

Fonte: CHAMPLIN, Russel Norman. Enciclopédia de Bíblia, Teologia e Filosofia. Vol. 6. pág. 729-30. São Paulo: Hagnos, 2004.

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